カワハラ　タカヒト   KAWAHARA Takahito   川原　万人    所属   情報学部 情報学科    職種   教授
言語種別	日本語
発行・発表の年月	2022/03
形態種別	大学・研究所等紀要
標題	超複素数による曲線の数理量記述の覚書
執筆形態	単著
掲載誌名	明星大学研究紀要,情報
掲載区分	国内
巻・号・頁	1-8頁
総ページ数	8
担当区分	責任著者
概要	自動車の意匠設計で利用される滑らかな曲線の連続性を評価するための曲線の数理量について検討した結果を記すことが本稿の目的である。はじめに平面曲線の曲率が単位長さ当たりの接線の方向の変化であることから、複素数を用いた平面曲線を複素数で記述し曲率を導出する。つぎに曲率の逆数に曲率半径以外の解釈である曲率弧長を提示し、その変化率は角度を基準とすることが自然であること示す。つづいて空間曲線の曲率と捩率がやはり単位長さ当たりの接線や接触平面の法線の方向の変化であることから、四元数で曲線を記述し曲率、捩率を導出する。最後に空間曲線の捩率と曲率を実部と虚部とする複素数を導入し、平面曲線の曲率と曲率半径の関係に等しい接常螺旋に関する方程式を提示する。